Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 52

Determine a força em cada um dos três cabos para levantar o trator que tem uma massa de .

Passo 1

Para encontrar o valor da força em cada cabo, o que deve ser feito primeiramente é o diagrama de corpo livre no qual serão representadas as forças envolvidas.Em seguida, o equilíbrio de forças deve ser analisado nas três dimensões , pelo fato de as forças estarem atuando em todos esses três sentidos.

Tem-se que o trator exerce uma força peso para baixo que tem intensidade de e é a mesma que o cabo puxa para cima a partir do ponto A.

Também é possível denotar as forças , e na forma vetorial. Então, tem-se que:

Para :

Passo 2

Logo, fazendo o diagrama de corpo livre tem-se:

E, então, observando o desenho feito consegue-se montar as equações de equilíbrio.

Passo 3

O equilíbrio requer quer que o somatório de forças em cada dimensão seja nulo, ou seja:

Adotando o sentido dos eixos mostrado no desenho do enunciado:

Passo 4

Agora, como há três equações encontradas, é possível montar um sistema de equações e determinar a solução dele, cuja solução será o valor das forças.

Resolvendo este sistema, obtem-se:

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma vista aérea de um carro é mostrada na figura. Dois locais diferentes C e D são considerados para um único conector. Em cada caso, todo o lado direito do carro é levantado do chão. Determine as for

Um anel uniforme de aço, com 600m m de diâmetro, tem uma massa de 50k g e está sustentado por três cabos, cada um com 500m m de comprimento, presos aos pontos A ,BeC , como mostrado. Calcule a força t

A porta industrial de 600k g é um painel retangular uniforme, que desliza ao longo do trilho fixo D , em roldanas presas a suportes em AeB . A porta é mantida em um plano vertical por uma roldana-guia

Determine as componentes x e z da reação no mancal radial A e a tração nas cordas BC e BD necessárias para o equilíbrio do elemento.

A esfera lisa e homogênea repousa na cantoneira de 120 ° e se apoia contra a placa, que é normal à direção da cantoneira. Determine o ângulo θ , medido a partir da horizontal, para o qual a reação em