Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 67
O mastro vertical suporta a força de e é restringido pelos dois cabos fixos e e por uma conexão esférica em . Calcule a tensão em . Isso pode ser realizado usando apenas uma equação de equilíbrio?
Passo 1
Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar a tensão no cabo devido à força de aplicada no mastro e questiona quanto à possibilidade de resolver este problema usando apenas uma equação. Bom, vamos analisar então este problema. O mastro está apoiado em e não nos foram dadas as reações neste ponto. Ou seja, para resolver este problema precisamos do equilíbrio de momentos ao redor de , assim eliminamos essas incógnitas. Vamos começar então definindo vetorialmente as tensões em e a partir de seus vetores unitários.
Para no cabo , temos:
E para no cabo :
Passo 2
Agora podemos fazer o somatório de momentos sobre o ponto , conforme combinamos no Passo 1. Lembrando que para o sistema estar em equilibro, esse somatório deve ser nulo:
Passo 3
Beleza, mas até aqui ainda temos duas incógnitas, e , para apenas uma equação. E agora?
Uma vez que o somatório de momentos deve ser nulo, podemos analisar separadamente as componentes nas direções e igualando-as a zero:
Analogamente para encontrar (que não nos foi pedido na questão):
Ou seja, foi necessário apenas uma equação de equilibro: somatório de momentos em torno do ponto .
Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!
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