Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 148

O cilindro B de 3 kg e a cunha A de 2 kg são mantidos em repouso na posição mostrada na figura pela corda C. Considerando que os cilindros rolam sem deslizar sobre a cunha e desprezando o atrito entre a cunha e o solo, determine, imediatamente após a corda C ter sido cortada, (a) a aceleração da cunha, (b) a aceleração angular do cilindro.

Passo 1

Cinemática: Resolvemos aB em aA e um componente horizontal aB/A

a B = a A + a B / A

Onde a B / A = r α , uma vez que o cilindro B rola na cunha A.

a B / A = 0 . , 01   m α

Cinética: Cilindro e cunha

+ ↘ Σ F x = Σ F x eff:         W A + W B sin ⁡ 20 ° = m A + m B a A - m B a B / A   cos   20 °

10   lb sin ⁡ 20 ° = 10 g a A - 6 g 0.25 α cos ⁡ 20 °

a A = g sin ⁡ 20 ° + 6 10 0.25 cos ⁡ 20 ° α

a A = g sin ⁡ 20 ° + 0.15 cos ⁡ 20 ° α

Passo 2

Cilindro

+ Σ M E = Σ M E eff:           0 = I - α + m B a B / A 0.25   ft - m B a A cos ⁡ 20 ° 0.25   ft

0 = 2 3 g 0 . 01 2 α + 2 g 0.25 α 0.25

- 6   g a A cos ⁡ 20 ° 0.25

0 = 1 g 0.1875 α + 0.325 α - 14095 a A

0 = 0.5625 α - 1.4095 a A

α = 2.506 a A

Passo 3

  1. Aceleração da cunha.

    2. Substitua α de (2) para (1)

    a A = g sin ⁡ 20 ° + 0.15 cos ⁡ 20 ° 2.506 a A

    a A = 11.013 + 0.3532 a A

    1 - 0.3532 a A = 11.013

    a A = 17.027   m / s 2

    Passo 4

  2. Aceleração angular do cilindro.

Eq. (2):

α = 2.506 a A

= 2.506 17.027

α = 42.7   rad/ s 2

Resposta

a )   a A = 17.03   m / s 2     20 °

b )   α = 42.7   rad/ s 2  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Usando o método da Seção 15.7, resolva o Problema 15.64.
Usando o método da Seção 15.7, resolva o Problema 15.65.
Usando o método da Seção 15.7, resolva o Problema 15.70.
No problema 16.76, determine (a)a distância h pelo qual a componente horizontal da reação em A é zero, (b) a correspondente da aceleração angular da vara.16.76 - Uma haste fina e uniforme de comprimen
Uma porta basculante é guiada por roletes em A e B que rolam em uma pista horizontal e uma vertical. Sabendo que, quando 40 ° , a velocidade do rolete B é de 0,5m / s para cima, determine (a) a veloci