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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 51

O colar A parte do repouso e se movimenta para cima com aceleração constante. Sabendo que depois de 8 s a velocidade relativa do colar B em relação ao colar A é 600 m m / s , determine (a) as acelerações de A e B, (b) a velocidade e a variação da posição de B depois de 6s.

Passo 1

2 y A + y B + y B - y A = c o n s t a n t e

Então v A + 2 v B = 0

E a A + 2 a B = 0

  1. Eq.(1) e ( v A ) 0 = 0 ( v B ) 0

    2. Além disso, Eq.(2) e a A é constante e negativo é constante e positivo.

    Então v A = 0 + a A t v B = 0 + a B t

    Agora v B / A = v B - v A = a B - a A t

    De Eq.(2) a B = - 1 2 a A

    De modo a v B / A = - 3 2 a A t

    Em t = 8 s : 24 i n . / s = - 3 2 a A   x   ( 8 s )

    E depois a B = - 1 2   x   ( - 2 i n . / s ² )

    Passo 1

  2. e m   t = 6 s : v B = ( 1 i n . / s ² )   x   ( 6 s )

Agora: y B = ( y B ) 0 + 0 + 1 2 a B t ²

Em t = 6 s : y B - ( y B ) 0 = 1 2   x   ( 1 i n . / s ² )   x   ( 6 s ) ²

Resposta

  1. a A = 2 i n . / s ² ↑

    2. a B = 1 i n . / s ² ↑

  2. v B = 6 i n . / s ↓

y B - ( y B ) 0 = 18 i n . ↓

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