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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas de Revisão - Ex. 156

Uma coluna de 4m de comprimento efetivo deve suportar uma carga centrada de 800kN. Sabendo que σ e = 250   M P a   e   E = 200 G P a   e usando as fórmulas da AISC, selecionar o perfil laminado de abas largas de dimensão nominal 250mm, que poderá ser usado

Passo 1

Consideramos a seguinte relação

P < σ y A F . S .

A > F . S . P σ y = 5 3 525 × 10 3 345 × 10 6 = 2,54 × 10 - 3 m 2 = 2540 m m 2

P < π 2 E I 1,92 L e 2

I > 1,92 P L e 2 π 2 E = 1,92 525 × 10 3 4,6 2 π 2 200 × 10 9 = 10,89 × 10 - 6 m 4 = 10,89 × 10 6 m m 6

Passo 2

T e n t e   W 200 × 46,1             A = 5860 m m 2 ,   I m i n = 15,3 × 10 6 m m 4 ,   r = 51,1 × 10 - 3 m

C c = 2 π 2 E σ y = 2 π 2 200 × 10 9 345 × 10 6 = 106,97

L e r = 4,6 51,1 × 10 - 3 = 90,02 < C c L e r C c = 0,84154

F . S . = 5 3 + 3 8 0,84154 - 1 8 0,84154 3 = 1,9077

Passo 3

Calculando a tensão temos:

σ μ = σ y F . S . 1 - 1 2 L r C c 2 = 345 × 10 6 1,9077 1 - 1 2 0,84154 2 = 116,8 × 10 6 P a

P μ = σ μ A = 116,8 × 10 6 5860 × 10 - 6 = 684 k N > 525 k N

Use W 200 × 46,1

Resposta

W 200 × 46,1

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