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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 51

A coluna W200 × 71 de aço estrutural A-36 está engastada na base e livre no topo. Se for submetida a carga excêntrica de 375 kN, determine o fator de segurança para início de flambagem ou escoamento.

Passo 1

Sabemos que:

W 200 × 71 → I x = 76,6 × 10 6 ; I y = 25,4 × 10 6 ; A = 9100 m m ² ; d = 216 m m

Para o eixo y, teremos:

P c r = π 2 E I y k L 2 = 967,16 k N

Conferindo se a força não causa o escoamento:

σ c r = P c r A = 106,28 M P a < σ y = 250 M P a

Passo 2

Já para o eixo x:

r x = I x A = 91,75 m m

c = d 2 = 108 m m

e y = 200 m m

Sabemos que:

σ y = P A ( 1 + e y c r x 2 sec ⁡ k L 2 r x P E A

Logo, aplicando-se a fórmula, teremos:

σ y = P A 1 + 2,566 sec ⁡ 0,08774 P A = 250

Esta equação não é tão simples de resolver, mas como não é nosso foco aqui, utilizaremos um programa para resolvê-la. Isolando-se P A :

P A = 58,466 M P a < σ y = 250 M P a

Calculando P:

P = 58,466 × 9100 = 532,04 k N

Devemos escolher o menor P, que será:

P = 532,04 k N

Logo:

F S = 532,04 375 = 1,42

Resposta

F S = 1,42

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35. Determine a força máxima P que pode ser aplicada ao cabo de modo que a haste de controle B C de aço A - 36 não sofra flambagem. A haste tem diâmetro de 25m m .
36. Determine a carga máxima admissível P que pode ser aplicada ao elemento estrutural B C sem provocar flambagem no elemento estrutural A B . Considere que A B é feito de aço e que suas extremidades
24. A treliça é feita de barras de aço A - 36 e cada uma delas tem seção transversal circular com diâmetro de 40m m . Determine a força máxima P que pode ser aplicada sem provocar flambagem em nenhuma
18. A coluna de tubo de aço A - 36 de 3,6m m tem diâmetro externo de 75m m e espessura de 6m m . Determine a carga crítica, se considerarmos que suas extremidades estão acopladas por pinos.
19. A coluna de tubo de aço A - 36 de 3,6m m tem diâmetro externo de 75m m e espessura de 6m m . Determine a carga crítica, se a base estiver engastada e o topo preso por pinos.