Um velocista atinge sua velocidade máxima v m á x em 2,5 segundos partindo do repouso com aceleração constante. Mantém então esta velocidade e termina 100 metros no tempo total de 10,40 segundos. Determine sua velocidade máxima v m á x .  

Passo 1

Vamos dizer que Δ t 1 = 2,5   s é intervalo de tempo em que o velocista está “acelerando”. Nesse caso:

v m á x = v 0 + a Δ t 1

v m á x = a Δ t 1 = 2,5 a

A distância que o ciclista percorre nesse intervalo é:

v m á x 2 = 2 a Δ x 1

v m á x 2 = 2 v m á x 2,5 Δ x 1

Δ x 1 = 1,25   v m á x

E vamos dizer que Δ t 2 é o intervalo em que o velocista mantém sua velocidade constante:

Δ t 2 = 10,40 - 2,5 = 7,9   s

Δ x 2 = v m á x Δ t 2 = 7,9   v m á x

Passo 2

Agora vamos ver quais informações nós temos sobre essas grandezas:

Δ x 1 + Δ x 2 = 100

Substituindo os valores que encontramos acim para Δ x 1 e Δ x 2 :

Δ x 1 + Δ x 2 = 100

1,25   v m á x + 7 , 9   v m á x = 100

v m á x = 1 0,93   m / s

Pronto!

Resposta

A velocidade máxima do velocista é v m á x = 10,93   m / s .

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