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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 28

O comprimento do fio de aço CD de 3 32 in diâmetro foi ajustado de modo que, sem nenhuma força aplicada, existe um espaço de 1 16 i n entre a extremidade B da barra rígida ACB e um ponto de contato E. Sabendo que E = 29   x   10 6 p s i , determine onde deve ser colocado o bloco de 20 lb na barra rígida para provocar o contato entre B e E.

Passo 1

Fala ai galera tudo belezinha? Espero que sim!! Pra encontrarmos a distância “x” onde se deve colocar o bloco, temos que antes determinar o ângulo do eixo ACB que gira...

θ =   1 / 1 6 20 = 3,125   x   10 - 3 r a d

O ponto C se move para baixo, com o seguinte alongamento

δ C = 4 θ = 4   x   3,125   x   10 - 3 = 12,5   x   10 - 3 i n .

δ C D = δ C = 12,5   x   10 - 3 i n .

Então agora precisamos determinar a área da região CD e sua respectiva força :D

A C D = π d d 2 = π 4 3 32 2 = 6,9029   x   10 - 3 i n 2

δ C D = F C D L C D E A C D

F C D = E A C D δ C D L C D = 29   x   10 6   x   6,9029   x   10 - 3   x   12,5   x   10 - 3 12,5 = 200,18 l b

Passo 2

Agora partiu encontrar a distância “x” do eixo horizontal, vamos esboçar o diagrama para facilitar

Calcular o somatório do momento em A para determinarmos o valor de x :D

∑ M A = 0 :   4 F C D - 50   x   20 - x = 0 20 - x =   4   x   200,18 50 = 16,0144 x = 3,9856   i n .

Resposta

x = 3 , 99   i n .

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