Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 80
O estado plano de tensões mostrado ocorre em uma barra feita de uma classe de aço, com resistência ao escoamento na tração de . Determinar o coeficiente de segurança, em relação ao escoamento, usando: (a) o critério da máxima tensão de cisalhamento; (b) o critério da máxima energia de distorção.
Passo 1
Para resolver essa questão a primeira coisa e a mais importante é saber identificar corretamente as tensões normais e cisalhantes, neste caso será o seguinte:
A partir daí vamos calcular o Raio do ciclo de mohr e a tensão média para se obter as tensões máximas e mínimas.
Passo 2
Vamos, também, achar a tensão média:
Passo 3
Vamos achar o raio do ciclo de mohr fazendo:
Passo 4
Agora vamos calcular as tensões normais máxima e mínima:
Aplicando o critério da máxima tensão cisalhante da forma:
Para achar o coeficiente de segurança é só dividir a tensão limite sobre a calculada:
Passo 5
Para letra B vamos utilizar o critério da máxima tensão de deformação, que se expressa da forma:
Neste critério vamos utilizar o .
Para achar o coeficiente de segurança é só dividir a tensão limite sobre a calculada:
Resposta
a)
b)