Enunciado

Um tubo de ferro fundido é utilizado para suportar uma força de compressão. Sabendo que E = 10   x   10 6 p s i e que a máxima variação admissível no comprimento é 0,025%. Determine (a) a tensão normal máxima do tubo e (b) a espessura mínima da parede para uma carga de 1600 lb se o diâmetro externo do tubo for de 2,0 in.

Passo 1

Fala aí gurizada tudo belezinha? Antes de encontrarmos a tensão do tubo precisamos determinar a equação necessária, então vem comigo :D..... ahh importante determinarmos a deformação que foi expressa pelo enunciado em %

δ L = δ 100 = 0,00025

Agora sim partiu calcular a tensão:

σ = E ε

Onde a deformação é dada por:

ε = δ L

Substituindo temos:

σ = E δ L

σ = 10 x 10 6 p s i x 0,00025 = 2,50 x 10 3 p s i

Passo 2

Para determinarmos a espessura antes vamos calcular a área deste tubo, a partir da equação da tensão:

σ = P A ;       ∴       A = P σ = 1600 l b 2,50   x   10 3 p s i = 0,64 i n 2

A = π 4 d o 2 - d i 2

d i 2 = d o 2 - 4 A π

d i 2 = 2,0 i n 2 - 4 ( 0,64 i n 2 ) π = 3,1851 i n 2

d i = 1,78469 i n .

A partir do diâmetro interno calculado podemos então calcular a espessura

t = 1 2 x d o - d i = 1 2 x 2,0 i n . - 178469 i n

t = 0,107655 i n .

Resposta

  1. σ = 2,50 k s i
  2. t = 0,1077
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