Uma barra de controle feita de latão não deve se alongar mais de 3,0 mm quando a tração no fio for 4 kN. Sabendo que E   =   105   G P a   e que a máxima tensão normal admissível é 180 MPa, determine (a) o menor diâmetro que pode ser selecionado para a barra e (b) o comprimento máximo correspondente da barra.

Passo 1

Fala aí gurizada tudo belezinha? Antes de encontrarmos o diâmetro da barra precisamos determinar a equação necessária, então vem comigo :D

σ = P A ∴ A = π d 2 4

Substituição temos:

σ =   P ( π d 2 4 )

Isolando o diâmetro temos:

d = 4 P σ π

d =   4 x 4 x 10 3 N 180   x   10 6 P a π

d = 5,3192   x   10 - 3 m

Passo 2

Agora para determinarmos o comprimento L podemos partir da seguinte sequência:

σ = E ε

Onde a deformação pode ser calculada como:

ε = δ L

Substituição, temos:

σ = E δ L

Isolando o comprimento temos:

L = E ∂ σ

L = 105   x   10 9 P a   x 3   x   10 - 3 m 180   x   10 6 P a = 1,750   m

Resposta

  1. d = 5,32   m m
  2. L = 1,750   m
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