O cone homogêneo tem uma cavidade cônica cortada, conforme a figura. Determine a profundidade d da cavidade em termos de h de modo que o cone se equilibre sobre o pivô e permaneça em equilíbrio indiferente.

Começamos escrevendo a equação do centro de gravidade do cone com respeito à base:

H é altura do cone, de é a altura interna do cone. é o centro de gravidade do cone.

Então, podemos escrever que:

Agora podemos escrever a equação da função da energia potencial para o sistema:

Para encontrar a posição de equilíbrio, precisamos encontrar a primeira derivada da expressão da energia potencial:

Para analisar o equilíbrio, devemos tomar a segunda derivada:

Portanto a profundidade do cone deve ser para que haja equilíbrio indiferente