Enunciado

Determine a força P que deve ser aplicada à corda enrolada no tambor em C necessária para levantar o balde tendo uma massa m . Observe que, enquanto o balde é levantado, a polia enrola uma corda no eixo B e a desenrola no eixo A .

Passo 1

Desejamos encontrar o valor de P dadas as especificações do problema, ou seja, o nosso valor de P encontrado não vai ser numérico e sim em função das letras presentes no enunciado. Assim, tomemos o seguinte diagrama

Representando uma vista frontal da imagem do problema.

Passo 2

Para cada uma dessas circunferências podemos tomar um diferencial de arco que vai ser dado pro

S a = a δ θ , S b = b δ θ ,   S c = c δ θ

Sabendo que δ u = 0 vamos ter

P ⋅ c ⋅ δ θ - m g 2 ⋅ b ⋅ δ θ + m g 2 ⋅ a ⋅ δ θ = 0

P ⋅ c ⋅ δ θ = m g 2 δ θ ⋅ [ b - a ]

P ⋅ c = m g 2 ⋅ [ b - a ]

P = b - a 2 c ⋅ m g

Resposta

P = b - a 2 c ⋅ m g

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