Enunciado

Considerando apenas valores de θ menores que 90°, determine o menor valor de θ solicitado para o qual o movimento do bloco para a direita é iminente quando ( a ) W = 340 N, ( b ) W = 450 N.

Passo 1

Tá legal! Vamos começar o exercício desenhando o DCL do sistema para quando o bloco está no sentido iminente de movimento (para a direita);

Com o DCL, e lembrando da fórmula apresentada nessa seção, podemos calcular o valor de ϕ s :

ϕ s = tg - 1 ⁡ μ s = tan - 1 ⁡ 0,25 → ϕ s = 14,04 °

Passo 2

Agora vamos desenhar o triângulo de forças para o sistema:

Nesse triângulo, podemos aplicar a lei dos senos para encontrar o valor de θ :

W s e n θ - ϕ s = 135 s e n   ϕ s

Então, resolvendo essa equação para a letra ( a ) com W = 340   N :

340 s e n θ - 14,04 ° = 135 s e n   14,04 ° → θ - 14,04 ° = sen - 1 ⁡ 0,61

Então, o valor de θ será:

θ = 51,7 °

Passo 3

Agora, resolvendo a equação obtida no passo 2 para a letra ( b ) com W = 450   N :

450 s e n θ - 14,04 ° = 135 s e n   14,04 ° → θ - 14,04 ° = sen - 1 ⁡ 0,81

Então, o valor de θ será:

θ = 68 °

Resposta

θ = 51,7 °

θ = 68 °

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

6/5) Determine o módulo e a direção da força de atrito que a parede vertical exerce sobre o bloco de 45k g se (a) θ = 15 ° e (b) θ = 30 ° .
6/9) O cilindro homogêneo de 30k g com 400m m de diâmeto , está em repouso apoiado contra as superfícies vertical e inclinada , como mostrado . Se o coeficiente de atrito estático entre o cilindro e a
O poste uniforme de comprimento l e massa m está apoiado contra as superfícies mostradas. Se o coeficiente de atrito estático é μ s = 0,25 tanto em A quanto em B , determine o ângulo θ mínimo no qual
6/4) O projetista de umcentro de esqui deseja ter uma parte da pista para iniciantes na qual a velocidade do esquiador permaneça aproximadamente constante . Testes indicam que os coeficients médios de
6/6) A barra fina é usada para sustentar o bloco de 50 kg em suas guais verticais . Se o coeficiente de atrito estático vale 0,30 naextremidade superiorda barra e 0,40 na extremidade inferior , determ