Considere o problema geral de uma barra composta por m segmentos, cada um deles com área de seção transversal constante e comprimento . Se houver cargas na barra como mostra a figura, escreva um código computacional que possa ser usado para determinar o deslocamento da barra em qualquer localização especificada x. Mostre uma aplicação do programa usando os valores , ,

% O programa que faremos é semelhante ao programa feito na

% questão 1.66.

% Parte 1: Entrada de dados -> Os dados são digitados aqui

% no script matlab

% Parte 2: Reações de apoio

% Parte 3: Descobrir a força em um ponto X qualquer

% Parte 4: Descobrir a área transversal em um ponto X qualquer

% Parte 5: Calcular a tensão em MPa

% ======== ENTRADA DE DADOS ======

X = 1.8; % Ponto em que queremos calcular

E = 126; % GPa Módulo do Poisson

P = [2, 1.5]; % kN % Forças

d = [0.6, 1.8]; % metros % Respectivas distâncias das forças

L = [1.2, 0.60]; % metros % Tamanho das barras

A = [1875, 625]; % mm % Respectivas áreas de de cada barra

% ======== REAÇÕES DE APOIO ======

% O resultado é que o módulo da reação de apoio no engaste é igual

% a soma

% das forças P aplicadas, e o sentido será o inverso.

Rx = -sum(P);

% ======== CÁLCULOS ======

% Agora vamos fazer sucessivas seções na estrutura e em cada

% seção calcular

% a força que atua sobre essa seção e a deslocamento gerado

num_voltas = length(L);

i = 1; % contador de voltas

Comprimento = zeros(1, length(L)+1); % inicializando variável

delta_L = zeros(1, length(L)+1); % inicializando variável

a = true; % chave do loop

while a == true

% Pega uma seção e uma área

Comprimento(i+1) = Comprimento(i) + L(i);

Area = A(i);

% confere se X é maior que a seção selecionada

if X > Comprimento(i+1) % Caso seja maior

x = Comprimento(i+1); % Considerar até o fim da seção

tamanho = x - Comprimento(i); % e apenas o seu tamanho

else % Caso não seja

x = X; % vamos trabalhar só até o X

tamanho = x - Comprimento(i);

a = false;

end

% Vamos calcular força resultante que atuam nessa seção

D = (x - d)>0; % Seleciona as forças a serem consideradas

F = -(Rx + sum(P.*D)); % Calcula a força interna na seção

% Calcula a tensão nessa região

Tensao = F/Area; % GPa

% Calcula o deslocamento:

delta_L(i) = (Tensao*tamanho/E)*1000; % mm

%

i = i + 1;

if i > num_voltas

a = false;

end

end

Deslocamento = sum(delta_L)