Considere a viga em balanço AB discutida na Seção 6.5 e a parte ACKJ da viga que está localizada à esquerda da seção transversal CC´ e acima do plano horizontal JK, em que K é um ponto a uma distância yy E acima da linha neutra (Figura). (a) Lembrando que σ x = σ E entre C e E, e σ x = ( σ E / y E ) y entre E e K, mostre que a intensidade da força cortante horizontal H que atua na face inferior da parte da viga ACKJ é H = 1 2 b σ E2 C - y E - y 2 y E (b) Observando que a tensão de cisalhamento em K é τ = lim ⁡ ∆ A → 0∆ H ∆ A = lim ⁡ ∆ x → 01 b∆ H ∆ x =⁡ 1 b∂ H ∂ x e lembrando que y E é uma função de x definida pela Equação (6.14), deduza a Equação (6.15).

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de (a) que é H = 1 2 bσ Y2 C - y Y - y 2 y Y ; e a resposta de (b) é: τ x y = 1 2 σ Y1 - y 2 y y 2 3 2P σ Yb y Y = 3 P 4 b y Y1 - y 2 y y 2 .

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 60

Considere a viga em balanço AB discutida na Seção 6.5 e a parte ACKJ da viga que está localizada à esquerda da seção transversal CC´ e acima do plano horizontal JK, em que K é um ponto a uma distância acima da linha neutra (Figura). (a) Lembrando que entre C e E, e entre E e K, mostre que a intensidade da força cortante horizontal H que atua na face inferior da parte da viga ACKJ é

(b) Observando que a tensão de cisalhamento em K é

e lembrando que é uma função de x definida pela Equação (6.14), deduza a Equação (6.15).

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

O ponto K está localizado na distância y acima do eixo neutro.

A distribuição da tensão é dada por

por e por .

Passo 2

Para o equilíbrio das forças horizontais agindo sobre ACKJ,

Note que é uma função de x.

Porém

Diferenciador,

Então

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de (a) que é; e a resposta de (b) é: .

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