Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.7 - Ex. 114
A mola com constante está presa ao disco no ponto e à placa da extremidade no ponto , como mostrado. A mola não está esticada quando e são, ambos, zero. Se o disco é girado no sentido horário e a placa é girada de no sentido anti-horário, determine uma expressão vetorial para a força que a mola exerce no ponto . O módulo da força da mola é a constante multiplicada pela deflexão (alongamento ou encurtamento) da mola.
Passo 1
Sendo a distância da origem até o centro do disco, temos a posição do ponto em milímetros:
Analogamente, temos a posição do ponto :
Logo, o vetor que sai de e chega até será:
Passo 2
O comprimento da mola não esticada deve ser:
E o comprimento da mola esticada é a distância :
Portanto, a deflexão da mola será:
Sabendo que , obtemos o módulo da força da mola:
Passo 3
Finalmente, podemos expressar a força vetorialmente: