Se a corda é submetida a uma força horizontal P = 150 N, e a cremalheira está fixa ao plano horizontal, determine a velocidade angular da engrenagem em 4 s, partindo do repouso. A massa da engrenagem é 50 kg, e ela tem um raio de giração em relação a seu centro de massa O k O = 125   m m .

Passo 1

Começaremos esse exercício relacionando a velocidade linear do centro de massa com a velocidade angular da seguinte forma:

v O = ω r O / C I = ω ( 0,15 )

Passo 2

Antes de aplicarmos o princípio do impulso e da quantidade de movimento angular, devemos calcular o momento de inércia da engrenagem:

I O = m k O 2 = 50 0,125 2

I O = 0,78125   k g . m 2

Passo 3

Agora podemos aplicar o princípio do impulso e da quantidade de movimento angular com o auxílio da figura a seguir:

↻ +   I G ω 1 + ∑ ∫ t 1 t 2 M G d t = I G ω 2

0 + 150 4 0,225 = 0,78125 ω + 50 ω 0,15 ( 0,15 )

ω = 70,8   r a d / s

Resposta

ω = 70,8   r a d / s

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