Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 19.Problemas - Ex. 27
O corpo e a caçamba de uma minicarregadeira têm uma massa de 1000 kg, e seu centro de gravidade está localizado em G. Cada uma das quatro rodas têm uma massa de 50 kg e um raio de giração em relação a seu centro de gravidade de 0,3 m. Se a minicarregadeira alcança uma velocidade de 6 m/s em 10 s, partindo do repouso, determine o torque M fornecido a cada uma das rodas motrizes traseiras. As rodas rolam sem deslizar.
Passo 1
Para resolver esse exercício, adotaremos a aceleração da gravidade .
Começaremos o exercício calculando o momento de inércia dos pares de rodas com relação a seus centros de massa:
Como as 4 rodas rolam sem deslizar, podemos relacionar suas velocidades linear e angular da seguinte forma:
Passo 2
Agora podemos aplicar o princípio do impulso e momento angular nos pontos de contato com o chão C (traseira) e D (dianteira), sendo assim, para a roda traseira:
Essa será nossa equação número 1. Agora para o ponto de contato na roda dianteira em D:
Essa será nossa equação número 2.
Passo 3
Agora aplicaremos o princípio do impulso e do momento linear na direção x com a ilutração do diagrama da escavadeira a seguir:
Essa será nossa equação número 3. Agora já conseguimos resolver o sistema de equações encontrado no passo 2. Isolaremos da equação 1 e da equação 2 e substituir esses valores na equação 3: