Determine a velocidade do bloco de 30 kg se os dois blocos são soltos do repouso e o bloco de 20 kg se desloca 0,6 m subindo o plano inclinado. O coeficiente de atrito cinético entre ambos os blocos e os planos inclinados é de .

Inicialmente, vamos aplicar a equação do movimento.

No bloco :

Em :

Logo,

No bloco :

Em :

Logo,

Agora vamos aplicar o Princípio do Trabalho e Energia.

Vemos que tanto a força peso quando a força de atrito realizam trabalho sobre os blocos.

A força nao realiza trabalho, pois ela representa as reações nos apoios e, por esse motivo, ela não se move enquanto os blocos são deslocados. A força normal também não realiza trabalho pois não atua na direção do movimento.

Sabemos que

Logo,

Lembre-se de que o trabalho é positivo quando o componente da força está no mesmo sentido de direção que o seu deslocamento. Caso contrário, ele é negativo.

Substituindo os valores se , e , obtemos

Utilizando os métodos da cinemática, podemos ver na Figura dada pela questão que o comprimento total de todos os seguimentos verticais do cabo pode ser expresso como

Logo, uma variação na posição dos blocos resulta na seguinte equação de deslocamento:

Vemos que um deslocamento para baixo de um bloco produz um deslocamento para cima do outro bloco, o que faz sentido ao imaginar a situação dada pela questão.

Portanto, quando m, temos que m.

Além disso, sabemos que a velocidade é dada pela variação de espaço em um intervalo de tempo, logo, a derivada temporal da seguinte equação de resulta em

Substituindo os valores de , e na equação abaixo, obtemos