Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 112
A correia sem fim de uma escada rolante passa ao redor do tambor intermediário A e é impulsionada por um torque M aplicado ao tambor B. A tensão da correia é ajustada por um tensor em C, que produz uma tensão inicial de 1000 libras em cada lado da correia quando a escada rolante é descarregada. Para o projeto deste sistema, calcule o coeficiente mínimo de atrito m entre o tambor B e a correia para evitar escorregamento se a escada rolante mantiver 30 pessoas uniformemente distribuídas ao longo da correia e com média de 150 lb cada. (Nota: pode ser mostrado que o aumento na tensão da correia no lado superior do tambor B e a diminuição na tensão da correia no tambor inferior A são cada uma igual à metade do componente do peso do passageiro combinado ao longo da inclinação.)
Passo 1
Sabemos que a tensão da correia é inicialmente T = 1000 lb e que a tensão no lado superior é aumentada pela metade do componente de peso do passageiro Wn, enquanto a tensão no lado inferior é diminuída como mostrado no esboço
Uma vez que o componente de peso ao longo da inclinação é
Onde 0 é o ângulo de inclinação
Podemos determinar o componente Wn
Uma vez que determinamos o componente Wn, podemos determinar as tensões da correia no ponto B
Passo 2
Podemos ver que o ângulo de contato é igual a metade de um círculo completo, portanto o ângulo é
Uma vez que Tu é maior que Tl, podemos escrever a expressão para o coeficiente de atrito como