O cotovelo de um cano subterrâneo de 125   m m de diâmetro é submetido a uma pressão estática de 80   k N / m 2 . A velocidade da água que passa por dentro dele é v = 2,4   m / s . Supondo que as conexões do cano em A e B não oferecem nenhuma força de resistência vertical sobre o cotovelo, determine a força vertical resultante F , que o solo deve então exercer sobre o cotovelo para mantê-lo em equilíbrio. Despreze o peso do cotovelo e da água dentro dele γ w = 10   k N / m 3 .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Por definição, podemos relacionar a velocidade com a vazão:

Q = v A = 2,4 π 4 0,125 2   m 3 / s

Q = 0,0295   m 3 / s

Sabemos também que:

d m d t = ρ w Q = 10 10 3   9,81 0,0295

d m d t = 30,07   k g / s

Logo:

∑ F y = d m d t [ v B - v A ]

- F + 2 10 10 3   9,81 π 4 0,125 2 = 30,07 ( - 2,4 sin ⁡ 45 ° - 2,4 cos ⁡ 45 ° )

F = 127,1   N

Resposta

F = 127,1   N

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