Um cursor de 5 kg pode deslizar sobre uma barra horizontal sem atritoe está ligado a uma mola de constante k. Sobre ele atua uma força periódica de intensidade P = P m   s e n   ω ƒ t , onde P m = 10   N     e ω ƒ = 5   r a d / s .Determine o valor da constante de mola k sabendo que o movimentodo cursor tem uma amplitude de 150 mm e está (a) em fase com a força aplicada, (b) defasado com a força aplicada.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? O exercício pede que a gente determine (a) em fase com a força aplicada, (b) defasado com a força aplicada.

x m = P m k 1 - ω ƒ ω n ² ω n 2 = k m

x m = P m k - m ω ƒ 2 k = P m x m + m ω ƒ 2

Passo 2

Dadas: P m = 2   l b ,                               m = ω g = 9 32.2 = 0.2795   l b ∙ s 2 / f t

ω ƒ = 5   r a d / s

k = P m x m + 0.2795 5 2 = P m x m + 6.9876

(a)Em fase x m = 6   i n . = 0.5   f t

k = 2 0.5 + 6.9876

Passo 3

(b)Fora de fase x m = - 6   i n . = - 0.5   f t

k = 2 - 0.5 + 6.9876

Resposta

a) k = 10.99   l b / f t

b) k = 2.99   l b / f t

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