Determine a aceleração vertical do cilindro de para cada um dos dois casos. Despreze o atrito e a massa das polias.

(b) Nesse caso, um outro cilindro, de , é adicionado na ponta da corda. Considere a tração ao longo da corda e a aceleração desse cilindro. Vamos aplicar a Segunda Lei de Newton a ele:

Também aplicamos a Segunda Lei de Newton ao cilindro de :

Por enquanto, chegamos a duas equações, mas com três incógnitas, a saber: , e . O que podemos fazer é achar uma equação que relacione as acelerações dos dois cilindros.

Seja a distância entre a polia móvel (presa ao cilindro de ) e a polia fixa no teto, logo acima dela, e a distância entre o bloco de e a polia fixa no teto, logo acima dele. Então o comprimento total da corda é:

Como o comprimento é constante, se derivarmos duas vezes essa equação em relação ao tempo, obteremos:

Ou seja,

Agora sim temos três equações e três incógnitas, e podemos resolver o sistema:

cuja solução é: