Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 109
Determine a altura à qual o líquido deve ser vertido dentro do copo cônico de modo que atinja metade da área de superfície no interior do copo. Para o cálculo, desconsidere a espessura do copo.
Passo 1
Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão de Estática.
Neste problema, temos que determinar a altura de um líquido que ocupe metade da área total deste copo. Então, vamos primeiro determinar a área total, ou seja, a superfície do recipiente.
Sabemos que a área de um tronco de cone é dada por:
Onde:
Substituindo, temos:
Passo 2
Em seguida, como o enunciado nos informa, o líquido ocupa um volume que corresponde a parte inferior do copo até a uma altura , onde a área do copo até este ponto equivale a metade da superfície total, ou seja:
Para encontrarmos o novo raio , vamos utilizar a semelhança de triângulos:
Temos:
Substituindo na relação da área, temos:
É isso, galera, Bora resolver mais questões pra ficar craque.