Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 7ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 99
94- Para dar sustentação suficiente para o arco de blocos de pedra projetado como mostrado, é necessário conhecer seu peso total . Use os resultados do Prob. e determine . A massa específica dos blocos de pedra é de .
Passo 1
O problema nos mostra que a posição do centroide de um trapézio com altura , de base maior igual a e base menor igual a , com origem vindo da base maior até a menor tem como centroide igual a:
Assim como a figura da questão anterior fica evidente que para esse tipo de rotação o centroide em é o que importa para a rotação desse tipo de figura. Logo o centroide será:
Passo 2
A área do trapézio é dada por:
E como a rotação é de graus ou radianos nosso volume será de:
Passo 3
Como a densidade é dada por:
Logo a massa será:
Substituindo os valores:
Para achar o peso basta multiplicar pela gravidade: