Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.5 - Ex. 89
89- Calcule o peso W do fundido de alumínio mostrado. O sólido é gerado pela revolução de 180° da área trapezoidal mostrada, em torno do eixo .
Passo 1
Fazendo o desenho da seção transversal temos a seguinte figura:
Passo 2
Aí para calcular o volume total desse sólido primeiramente precisamos calcular o volume de cada área dessa figura em separado:
Utilizando o teorema de Pappus temos o volume para 180 graus:
Passo 3
O centroide para a área 1 e para a área 3 são iguais e valem:
E o centroide da área 2:
Agora as áreas são:
Das áreas 1 e 3 temos:
E para a área 2:
Logo o volume total do sólido pelo teorema de Pappus será:
Passo 4
Na primeira página apêndice D, vemos um peso específico do alumínio igual a:
Logo:
Resposta
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O arco circular é girado de 360° em torno do eixo y. Determine a área superficial externa S do corpo resultante, que é uma parte de uma esfera.
Calcule o volume V do sólido gerado pela revolução de 180° do triângulo retângulo em torno do eixo z.
O corpo mostrado em seção transversal é a metade de um anel circular obtido pela revolução de 180 graus da área sombreada em torno do eixo z . Determine a área superficial A do corpo.
Calcule o volume V do anel que tem a seção transversal mostrada.
Determine o volume V gerado pela revolução de 90 graus em torno do eixo z da área em forma de quarto de circulo.