Enunciado

89- Calcule o peso W do fundido de alumínio mostrado. O sólido é gerado pela revolução de 180° da área trapezoidal mostrada, em torno do eixo z .

Passo 1

Fazendo o desenho da seção transversal temos a seguinte figura:

Passo 2

Aí para calcular o volume total desse sólido primeiramente precisamos calcular o volume de cada área dessa figura em separado:

Utilizando o teorema de Pappus temos o volume para 180 graus:

V = π x - A

Passo 3

O centroide para a área 1 e para a área 3 são iguais e valem:

x 1 - = x 3 - = 50 m m + 75 - 75 3 m m = 100 [ m m ]

E o centroide da área 2:

x 2 - = 50 m m + 75 2 m m = 87.5 [ m m ]

Agora as áreas são:

Das áreas 1 e 3 temos:

A 1 = A 3 = 75 × 25 2 = 937.5   [ m m 2 ]

E para a área 2:

A 2 = 75 × 50 2 = 1875   [ m m 2 ]

Logo o volume total do sólido pelo teorema de Pappus será:

V = 2 π 100 × 937.5 + π 87.5 × 1875 = 1104.47 × 10 3   m m 3 = 1.1   m 3

Passo 4

Na primeira página apêndice D, vemos um peso específico do alumínio igual a:

P e s o   e s p e c í f i c o = 2718.248   k g f / m 3

Logo:

2718.248 × 1.1 = 3002.21   k g f

Resposta

3002.21   k g f

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O arco circular é girado de 360° em torno do eixo y. Determine a área superficial externa S do corpo resultante, que é uma parte de uma esfera.
Calcule o volume V do sólido gerado pela revolução de 180° do triângulo retângulo em torno do eixo z.
O corpo mostrado em seção transversal é a metade de um anel circular obtido pela revolução de 180 graus da área sombreada em torno do eixo z . Determine a área superficial A do corpo.
Calcule o volume V do anel que tem a seção transversal mostrada.
Determine o volume V gerado pela revolução de 90 graus em torno do eixo z da área em forma de quarto de circulo.