Determine a altura máxima h em metros à qual a garota pode subir no escorrega sem se apoiar no corrimão ou em sua perna esquerda. O coeficiente de atrito estático entre os sapatos da garota e o escorrega é μ = 0,8 .

Passo 1

Desenhando o diagrama do corpo livre:

Passo 2

Podemos começar calculando o valor da tangente θ   referente ao âgulo da posição requerida: y = x 2 3 d y d x = 2 x 3 t a n θ = 2 x 3

Passo 3

Quando a menina está na iminência de deslizar:

F = μ N ( 1 )

Passo 4

Escrevendo as equações do equilíbrio no eixo x:

Σ F x = 0 F c o s θ - N s e n θ = 0 ⇒ t a n θ = F N

t a n θ = μ = 0,8   ( 2 )

Igualando as equações 1   e ( 2 ) :

0,8 = 2 x 3 2 x = 0,8 × 3 x = 1,2   m

Passo 5

Calculando a altura máxima:

h = x 2 3 h = 1,2 3 h = 0,48   m

Resposta

h = 0,48 m

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