Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 66
Determine os ângulos de direção coordenados da força e os indique na figura.
Passo 1
Falaa, meu jovem. Antes de tudo, vamos entender essa imagem, tá? Queremos só as informações de . Esse ângulo de representa que a força faz esse ângulo com , mas ela está apontando para baixo.
Ela também está apontando para a parte negativa de . A projeção de em faz aquele ângulo de com a parte negativa de . Foi? Agora vamos ver o que a questão quer.
Para encontrar os ângulos coordenados de (como o enunciado pede) antes vamos decompor a força nos eixos coordenados.
De início já podemos encontrar a direção , dado que a força faz com o plano . Mas lembra que ela aponta para baixo:
Já, a projeção no plano é dada por:
A partir dessa projeção, achamos as componentes em e . E então podemos decompor em e :
Temos em
Ela fica negativa porque a força aponta para a parte negativa de .
E temos em :
Essa fica positiva porque ela olha para a parte positiva de .
E o vetor cartesiano de fica:
Passo 2
Finalmente vamos encontrar os ângulos de direção coordenados da nossa , usando a fórmulinha:
Então:
Passo 3
Representando na figura:
Temos que sai do eixo e chega na força. sai do eixo e sai do eixo .
Resposta
