Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.10 - Ex. 209
Determine a área da superfície curva do sólido de revolução mostrado.
Passo 1
A área de uma superfície de revolução em torno de um eixo é dada por:
Onde é o comprimento da linha que é revolucionada e é o “raio médio”, ou seja, a coordenada do centroide da linha (se considerarmos a linha desenhada no plano e que vai girar em torno de ). Nossa figura que é revolucionada é um quarto de circunferência, que tem a distância do centro de massa (horizontal e vertical) até o centro conhecida e igual a
Como temos só um quarto da revolução inteira, então na verdade nossa fórmula fica:
Passo 2
Primeiro vamos calcular o comprimento do arco:
Agora vamos achar , olhando o desenho:
Passo 3
Então calculamos a área:
Resposta
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