Um cabo pesando 25 newtons por metro de comprimento é suspenso do ponto A e passa sobre a pequena polia em B. Calcule a massa m do cilindro acoplado que produzirá o afundamento de 9 m. Determine também a distância horizontal de A a C. Por causa da pequena razão de curvatura para amplitude, use a aproximação de um cabo parabólico.

Uma vez que o cabo é aproximado como parabólico, sua função é:

A partir daqui, podemos expressar T0 como:

Finalmente, substitua w por seu valor para obter:

Podemos determinar a componente vertical da tensão no cabo (T0) colocando as coordenadas dos pontos A e B na expressão (3).

Ponto A:

A partir daqui, podemos expressar xA como:

Ponto B:

A partir daqui, podemos expressar xB como:

A seguir, podemos substituir xa e xb na equação (1) pelas expressões (A) e (B)

A partir daqui, podemos expressar como:

Quadrado ambos os lados da equação para calcular o valor do componente horizontal da tensão

Colocando o valor de T0 na expressão (A), podemos determinar xA.

Finalmente, substitua xA por seu valor na equação (2)

Observe que, para determinar a tensão no cabo no ponto B, precisaremos determinar a distância xB. Podemos fazer isso colocando o valor de xA na equação (1) ou T0 na equação (B).

Como sabemos o peso do cabo por metro, coordenada x do ponto B e o componente horizontal da tensão, podemos calcular a tensão no ponto B.

Finalmente, iremos isolar e desenhar o diagrama de corpo livre do cilindro.

Observe que a tensão no cabo preso ao cilindro é igual à tensão no cabo no ponto B por causa da polia.

Equacionando a soma das forças na direção y a zero, podemos determinar a massa m