Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 137
Determine o centroide da área plana das figuras mostradas a seguir.
Passo 1
Nesse tipo de exercício, precisamos dividir a figura em algumas áreas que podemos calcular e encontrar os centros de gravidade, então, fazendo isso, temos:
Passo 2
Então, temos três regiões, agora precisamos encontrar os valores das áreas e dos seus centros de massa, bem como o produto entre esses dois termos, então, agrupando todas essas informações na tabela a seguir, temos:
Passo 3
Agora ficou fácil, precisamos só usar as formulas mostradas nessa seção do livro, para temos:
Então, substituindo os valores da tabela do passo 2, temos:
Repetindo o processo para :
Substituindo os valores da tabela do passo 2:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Localize o centroide y - do sólido homogêneo formado girando-se a área sombreada em torno do eixo y .
Localize o centroide z - do sólido homogêneo formado girando-se a área sombreada em torno do eixo z .
Determine o centróide ( overset(-)(x) , overset(-)(y) ) da area sombreada.
Determine a distância x - até o centro de massa da barra homogênea encurvada na forma mostrada. Se a barra tem uma massa por unidade de comprimento de 0,5k g / m determine as reações no apoio fixo O .
Determine a massa e a localização do centro de massa ( x - , y - ) da barra em formato parabólico uniforme. A massa por unidade de comprimento da barra é 2 k g / m .