Enunciado

Determine o centroide da área plana das figuras mostradas a seguir.

Passo 1

Nesse tipo de exercício, precisamos dividir a figura em algumas áreas que podemos calcular e encontrar os centros de gravidade, então, fazendo isso, temos:

Passo 2

Então, temos três regiões, agora precisamos encontrar os valores das áreas e dos seus centros de massa, bem como o produto entre esses dois termos, então, agrupando todas essas informações na tabela a seguir, temos:

Passo 3

Agora ficou fácil, precisamos só usar as formulas mostradas nessa seção do livro, para x - temos:

x - ∑ A = ∑ x - A

Então, substituindo os valores da tabela do passo 2, temos:

x - 10422 = 200880 → x - = 19,3   m m

Repetindo o processo para y - :

y - ∑ A = ∑ y - A

Substituindo os valores da tabela do passo 2:

y - 10422 = 270020 → y - = 26,6   m m

Resposta

x - = 19,3   m m

y - = 26,6   m m

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Localize o centroide y - do sólido homogêneo formado girando-se a área sombreada em torno do eixo y .
Localize o centroide z - do sólido homogêneo formado girando-se a área sombreada em torno do eixo z .
Determine o centróide ( x - , y - ) da area sombreada.
Determine a distância x - até o centro de massa da barra homogênea encurvada na forma mostrada. Se a barra tem uma massa por unidade de comprimento de 0,5k g / m determine as reações no apoio fixo O .
Determine a massa e a localização do centro de massa ( x - , y - ) da barra em formato parabólico uniforme. A massa por unidade de comprimento da barra é 2 k g / m .