Enunciado

Determine as componentes x , y e z da carga interna em uma seção passando pelo ponto C na tubulação. Despreze o peso da tubulação. Faça F 1 = 350 j - 40 0 k   k N e F 2 = 15 0 i - 300 k   k N .

Passo 1

Para determinar o que se pede, deve-se fazer o diagrama de corpo livre dos membros da viga para que seja possível determinar alguma reação agindo nela. Após isso, deve-se seccionar o corpo nos pontos de referência e fazer a análise dessas seções, ou seja, fazer a análise das reações internas de cada membro seccionado.

Para este caso, é possível fazer a seção em C direto para análise das forças e momentos.

Passo 2

Então, fazendo um “corte” em C tal que o DCL será dado por:

Assim, teremos para o eixo x :

∑ F x = 0 ⇒ F C x + F 2 x = 0

F C x = - 150   k N

Em seguida, para o eixo y :

∑ F y = 0 ⇒ F C y + F 1 y = 0

F C y = - 350   k N

E, também, para o eixo z :

∑ F z = 0 ⇒ F C z + F 1 z + F 2 z = 0

F C z = - - 400 - - 300

F C z = 700   k N

Os sinais negativos indicam que as forças no eixo x e y atuam nos sentidos opostos aos convencionados.

Passo 3

Além das forças, considerando o sentido anti-horário como positivo para fazer o somatório de momentos em relação ao eixo x :

∑ M x = 0 ⇒ M C x - F 1 z 2 - F 2 z 2 = 0

M C x = 300 2 + 400 2

M C x = 1400   k N ∙ m

Em relação ao eixo y :

∑ M y = 0 ⇒ M C y + F 1 z 3 = 0

M C y = - 400 3

M C y = - 1200   k N ∙ m

E, finalmente, para o eixo z :

∑ M z = 0 ⇒ M C z + F 1 y 3 - F 2 x 2 = 0

M C z = 150 2 - 350 3

M C z = - 750   k N ∙ m

Os sinais negativos indicam que os momentos em relação aos eixos y e z atuam no sentido horário.

Resposta

V C x = - 150   k N

N C y = - 350   k N

V C z = 700   k N

M C x = 1400   k N ∙ m

M C y = - 1200   k N ∙ m

M C z = - 750   k N ∙ m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Duas vigas estão presas ao membro vertical de modo que as conexões estruturais transmitem as cargas mostradas. Determine as forças normal e cortante e o momento fletor que atuam em uma seção que passa
Determine a distância a como uma fração do comprimento L da viga para localizar o suporte derolete de modo que o momento fletor na viga em B seja zero.
O cabo se romperá quando estiver sujeito a uma tração de 2k N . Determine a maior carga vertical P que a estrutura suportará e calcule as forças normal e cortante e o momento fletor em uma seção que p
A viga tem um peso w por unidade de comprimento. Determine as forças normal e cortante e omomento fletor no ponto C em decorrência de seu peso.
Determine a distância a entre os mancais em termos do comprimento L do eixo, de modo que o momento fletor no eixo simétrico seja zero no seu centro. A intensidade da carga distribuída no centro do eix