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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 31

Determine a resultante das três forças do Problema 2.22.

Passo 1

Bom galera, a gente vai encontrar as componentes horizontais e verticais de cada uma das forças que é dada por:

F x = F ⋅ cos ⁡ θ = F ⋅ b b 2 + a 2

F y = F ⋅ sin ⁡ θ = F ⋅ a b 2 + a 2

Passo 2

Show de bola, a gente vai calcular a resultante calculando separadamente a resultante no eixo x e no eixo y :

R x = F 1 x + F 2 x + F 3 x

R x = 220 ⋅ - 700 700 2 + 2400 2 + 129 ⋅ 2100 2100 2 + 2000 2 + 227 ⋅ 1200 1200 2 + 2250 2

R x = - 61,6 + 93,4 + 106,8

R x = 138,6   N

E agora o eixo y :

R y = F 1 y + F 2 y + F 3 y

R y = 220 ⋅ 2400 700 2 + 2400 2 + 129 ⋅ 2000 2100 2 + 2000 2 + 227 ⋅ - 2250 1200 2 + 2250 2

R y = 211,2 + 89 - 200,3

R y = 99,9   N

Passo 3

Por último, nós usamos pitágoras para calcular a resultante das forças:

R 2 = R x 2 + R y 2

R 2 = 138,6 2 + 99,9 2

R = 170,85   N

Resposta

R = 170,85   N

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