Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 71
Determine a coordenada do centróide do sólido retangular com o segmento esférico (menos de um hemisfério) removido. O centro do hemisfério do qual o segmento é uma porção está localizado a uma distância acima do centro da face superior do sólido, e é medido para cima a partir da face inferior. Consulte os resultados do Prob. 5/34.
Passo 1
Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar a coordenada do centroide do conjunto formado por um sólido retangular subtraído de uma porção de esfera cujo centro está a uma distância acima da face superior do sólido.
Então bora resolver! Para determinar a coordenada do centroide, temos:
Ou seja, precisamos definir os volumes dos dois elementos que definem o conjunto: o paralelepípedo e a porção de esfera . O primeiro nós obtemos facilmente pelas dimensões dadas, já temos pelo Prob. 5/34, conforme sugerido pelo enunciado.
Passo 2
Tranquilo né? Além dos volumes, precisamos das componentes dos centroides dos dois objetos. Para o paralelepípedo :
E para a meia esfera, também pelo Prob. 5/34 temos que medido a partir do centro da esfera. Assim, medido à partir da base do sólido, temos:
Passo 3
Show de bola! Feito isso, temos as propriedades dos elementos separadamente e podemos substituir nas fórmulas do Passo 1:
É só isso, galera. Bem de boa né?
Partiu pra próxima!
