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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 25

Um arame homogêneo e fino é dobrado na forma do perímetro a seguir. Calcule o seu centro de gravidade.

Passo 1

Fala aí galera, vamos pra mais um problema de estática. O primeiro passo é determinar os centroides de cada aresta da figura. Para isso, vamos numerar as arestas da figura no sentido antio-horário. Logo:

x - 1 = 10 × 20 = 200

x - 2 = 20 × 24 = 480

x - 3 = 35 × 30 = 1050

x - 4 = 35 × 46,86 = 1640,15

x - 5 = 10 × 20 = 200

x - 6 = 0

y - 1 = 0

y - 2 = 12 × 24 = 288

y - 3 = 24 × 30 = 720

y - 4 = 42 × 46,86 = 1968,12

y - 5 = 60 × 20 = 1200

y - 6 = 30 × 60 = 1800

O perímetro será:

∑ L = 200,86 m m

Logo, o centroide será:

x - = 3570,15 200,86 = 17,77 m m

y - = 5976,12 200,86 = 29,75 m m

Resposta

x - = 17,77 m m

y - = 29,75 m m

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