Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 72
Determine as coordenadas , e do centro de massa da forma de chapa de metal mostrada.
Passo 1
Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar as coordenadas , e do centro de massa da chapa de metal mostrada.
Então bora resolver! Para determinar o centro de massa do corpo formado pelo conjunto de outros objetos, vamos utilizar as medidas dadas e as seguintes equações:
Ou seja, precisamos definir as áreas das chapas que compõem a figura: a primeira é a chapa formada pelo quarto de círculo superior e a segunda pelo quarto de casca de cilindro inferior . Logo:
Passo 2
Tranquilo né? Além das áreas, precisamos das posições dos centroides dos dois objetos em relação aos eixos , e , que podemos obter com ajuda da Tabela D/4 de propriedades de figuras sólidas homogêneas. Sendo assim, para a chapa :
Já para a chapa :
Já que o centro do cilindro está na posição .
Passo 3
Show de bola! Feito isso, temos as propriedades dos objetos separadamente e podemos substituir nas fórmulas do Passo 1:
É isso, galera. Até que foi tranquilo né?
Partiu pra próxima!
