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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 5

Calcule o centroide da área a seguir:

Passo 1

Fala aí galera, vamos pra mais um problema de estática. O problema quer que a gente determine o centroide da área dada. Para isso, vamos dividir a área em figuras conhecidas.

Logo, o centroide será o produto do centroide do retângulo pela sua área menos o produto do centroide do círculo pela sua área dividido pela área do retângulo menos a área do círculo. Logo:

A xx overset(-)(x)_r e t â n g u l o = 175 xx 500 xx 350 = 30625000

A xx overset(-)(y)_r e t â n g u l o 1 = 250 xx 500 xx 350 = 43750000

Já o do círculo será:

A xx overset(-)(x)_c í r c u l o = 150 xx pi xx 100 ² = 4712388,98

A xx overset(-)(y)_c í r c u l o = 300 xx pi xx 100 ² = 9424777,961

Portanto:

overset(-)(x) = (25912611,02)/(143584,07) = 180,47 m m

overset(-)(y) = (34325222,04)/(143584,07) = 239,06 m m

Resposta

overset(-)(x) = 180,47 m m

overset(-)(y) = 239,06 m m

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