Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 7.Problemas de Revisão - Ex. 5
Determine os diagramas da força cortante e o momento fletor para a viga.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Precisamos determinar os diagramas de força cortante e de momento fletor da viga. Para isto, vamos começar desenhando o diagrama de corpo livre da nossa viga. Esboçando-o, temos:
Percebam que substituímos os vínculos pelas forças que eles exercem na nossa viga.
Agora que obtemos o diagrama de corpo livre, precisamos analisar cada seção (indicada no nosso esboço pelas linhas tracejadas) e obter as equações para o esforço cortante e momento fletor.
Passo 2
Antes de calcularmos os esforços cortantes e momento fletor de cada seção, vamos determinar as reações , e dos suprotes.
Para isto, basta aplicarmos as equações de equilíbrio. Logo,
Resolvendo o sistema acima temos , e .
OBS: para o cálculo do momento, a carga distribuída foi substituída por uma carga pontual igual a aplicada no ponto médio do carregamento.
Agora que a gente já conhece as reações dos vínculos, vamos analisar cada seção!
Passo 3
Vamos começar pela seção 1. Fazendo um corte nesta seção, teremos o seguinte diagrama:
Sendo .
Agora, só precisamos aplicar as equações de equilíbrio. Portanto:
E chegamos a e .
Passo 4
Vamos agora para seção 2. Fazendo um corte nesta seção, teremos o seguinte diagrama:
Sendo .
Agora, só precisamos aplicar as equações de equilíbrio. Portanto:
E assim chegamos as relações e .
Passo 5
Para finalizarmos a questão basta juntarmos todas as informações em um único gráfico. Começando pelo diagrama de esforço cortante, temos:
E o diagrama de momento fletor será:
E assim finalizamos a questão!
Resposta
