Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 93
Determine os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Precisamos determinar os diagramas de força cortante e de momento fletor da viga. Para isto, vamos começar desenhando o diagrama de corpo livre da nossa viga. Esboçando-o, temos:
Para que possamos determinar os diagramas pedidos na questão, será necessário determinarmos as reações nos apoios em e . E, para isto, substituímos o carregamento distribuído triangular por uma carga pontual igual a
Visto essas informações iniciais, vamos então as contas!
Passo 2
Antes de calcularmos os esforços cortantes e momento fletor de cada seção, vamos determinar as reações , e dos suportes.
Para isto, basta aplicarmos as equações de equilíbrio. Logo,
Resolvendo o sistema acima temos , e .
Passo 3
Agora que obtivemos as reações nos apoios, vamos poder obter as equações que definem o momento fletor e esforço cortante.
A análise da nossa viga vai ter que ser dividida em duas seções, pois teremos duas funções distintas para o esforço cortante e momento fletor.
Então, vamos começar analisando a primeira seção, que está entre os pontos e . Fazendo um corte nesta seção, teremos o seguinte diagrama:
Sendo .
Agora, só precisamos aplicar as equações de equilíbrio. Portanto:
E chegamos a e .
Passo 4
Vamos agora para seção 2, cuja localização está entre os pontos e . Fazendo um corte nesta seção, teremos o seguinte diagrama:
Sendo .
Agora, só precisamos aplicar as equações de equilíbrio. Portanto:
E assim chegamos as relações e .
Passo 5
Para finalizarmos a questão basta juntarmos todas as informações em um único gráfico. Começando pelo diagrama de esforço cortante, temos:
E o diagrama de momento fletor será:
E assim finalizamos a questão!
Resposta
