Enunciado

Determine a espessura do eixo tubular de 50   m m , se este deverá transmitir a mesma potência enquanto rotaciona com uma frequência 30   H z .

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? Espero que sim!! O enunciado pede que a gente determine a espessura do eixo tubular de 50   m m , se este deverá transmitir a mesma potência enquanto rotaciona com uma frequência 30   H z

Porém gurizada vamos assumir a potência de 100   k W e tensão de cisalhamento de 60   M P a uma vez que o enunciado não nos informa, então teremos os seguintes dados:

P = 100   k W = 100 × 10 3 W τ a l l = 60   M P a = 60 × 10 6   P a

c 2 =   1 2 d = 1 2 50 = 25   m m   =   0,25   m f =   30   H z

O torque é calculado por:

T = P 2 π f = 100 × 10 3 2 × π 30 = 530,52   N / m

Passo 2

A partir da tensão de cisalhamento podemos determinar o diâmetro e posteriormente a espessura vem comigo :D

τ = T c 2 J = 2 T c 2 π c 2 4 - c 1 4

c 1 4 = c 2 4 - 2 T c 2 π τ = 0,025 4 - 2 530,52 0,25   π 60 × 10 6 = 249,90 × 10 - 9 m 4

c 1 = 22,358 × 10 - 3 m =   22,358 m m

A espessura é dada por:

τ = c 2 - c 1 = 25 m m - 22,358 m m =   2,642   m m

Resposta

  τ = 2,64   m m

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