Enunciado

Determine a tração desenvolvida nos cabos AB, AC e AD.

Passo 1

Para encontrar o valor da tração em cada cabo, o que deve ser feito primeiramente é o diagrama de corpo livre no qual serão representadas as forças envolvidas na tração.Em seguida, o equilíbrio de forças deve ser analisado nas três dimensões x, y e z, pelo fato de as forças estarem atuando em todos esses três sentidos.

Passo 2

Logo, fazendo o diagrama de corpo livre tem-se:

E, então, observando o desenho feito consegue-se montar as equações de equilíbrio.

Passo 3

O equilíbrio requer quer que o somatório de forças em cada dimensão seja nulo, ou seja:

∑ F x = 0 ;           ∑ F y = 0 ;           ∑ F z = 0

Adotando o sentido dos eixos mostrado no desenho do enunciado:

∑ F x = 0 → F A B - F A C 3 5 = 0

F A B = 0,6 F A C   ( 1 )

∑ F y = 0 → F A C 4 5 - F A D 3 5 = 0

F A C = 0,75 F A D   ( 2 )

∑ F z = 0 → F A D 4 5 - 900 = 0

F A D = 1125 N   ( 3 )

Passo 4

Agora, como há três equações encontradas, é possível montar um sistema de equações e determinar a solução dele, cuja solução será o valor das forças.

Resolvendo este sistema, obtem-se:

F A B = 506,25   N ≅ 506 N

F A C = 843,75   N ≅ 844 N

F A D = 1125   N

Resposta

F A B ≅ 506   N

F A C ≅ 844   N

F A D ≅ 1125   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Cada uma das duas hastes da estrutura soldada tem massa de 50k g . Um arame desde C até D impede que a estrutura gire para fora do plano horizontal, em torno de um eixo que passa pelo mancal em B e pe
O poste rígido e as traves cruzadas do Prob. 2 / 105 estão mostrados novamente aqui. Determine as forças trativas T A E e T G F nos dois cabos de sustentação devidas à força trativa de 1,2k N no cabo
Uma porta homogênea de massa m , altura h e largura w está encostada em uma parede para ser pintada. Pequenas ripas de madeira estão colocadas sob as quinas A ,B e C . O atrito em C é desprezível, mas
Um letreiro retangular sobre uma loja tem uma massa de 100k g e seu centro de massa está no centro do retângulo. A sustentação contra a parede no ponto C pode ser considerada como uma rótula. Na extre
O painel retangular uniforme A B C D tem uma massa de 40k g e tem dobradiças entre seus vértices A e B e a superfície vertical rígida. Um arame ligando E a D mantém horizontais as bordas B C e A D . A