Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 4.3 - Ex. 5
Determine a força em cada elemento da treliça carregada.
Passo 1
Vamos calcular as forças pelo método dos nós, isolando cada pino da treliça. Primeiro vamos às equações externas da treliça, para acharmos os valores de reação de e . Note que o apoio em só causa uma reação para cima:
Agora achamos calculando o momento em torno de :
Através de encontramos :
Passo 2
Agora vamos calcular as equações para cada nó, começando por A. Se obtivermos valor negativo quer dizer que erramos no sentido da força.
Nó A:
Como mostra o desenho, a força é certamente de compressão e a de tração.
O ângulo entre e tem seno e cosseno .
Agora encontramos o valor de :
Passo 3
Nó F:
Passo 4
Nó B:
O ângulo entre e tem seno igual a e cosseno igual a .
Substituindo e :
Agora vamos pro eixo :
Substituindo o valor de e :
O sinal negativo indica que o nosso desenho colocou as forças e com sinais invertidos. Logo, deve ser uma compressão, e deve ser uma tração.
Então, nos próximos passos vamos desenhar como compressão e como tração
Passo 5
Nó C:
Substituindo o valor de :
E agora vamos pro eixo :
Aplicando o valor de
Passo 6
Nó E:
Aqui só precisamos da equação das forças horizontais para encontrar :
Substituindo os valores: