Determine a força nos membros F E e E D da treliça espacial e indique se os membros estão sob tração ou compressão. A treliça é sustentada por juntas esféricas em C e ligações curtas em A e B .

Passo 1

Para determinar as forças, deve-se fazer o diagrama de corpo livre usando o método das juntas de cada junta no qual sejam indicadas todas as forças atuando no respectivo membro.

Para esse caso não é necessário realizar a análise de todos os membros presentes, sendo possível fazer praticamente apenas a análise das juntas E e F por elas conterem as forças que deseja-se encontrar.

Passo 2

Escolhendo a junta F primeiro e fazendo o seu DCL, tem-se que:

Com o DCL, podemos perceber que as forças F F D , F F G e F F C estão no mesmo plano y ' z ' , enquanto que F F E estão no plano x ' y ' .

Como x ' é perpendicular ao plano y ' z ' , tem-se que:

∑ F x ' = 0 ⇒ F F E cos ⁡ θ = 0

∴ F F E = 0

Passo 3

Da mesma forma, fazendo o DCL da junta E :

O mesmo caso de coplanaridade ocorre aqui: as forças F E G , F E C e F E B estão no mesmo plano y ' z ' e a força F F E é nula. Como a força F E D está em outro plano, então:

∑ F x ' = 0 ⇒ F E D cos ⁡ θ = 0

F E D = 0

Resposta

F F E = 0

F E D = 0

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