Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 30
Determine a força nos membros , e . Depois que a treliça for seccionada, use uma única equação do equilíbrio para o cálculo de cada força. Indique se os membros estão sob tração ou compressão.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Temos aqui um problema em que precisamos determinar a força nos membros , e da treliça e indicar se a mesma é de tração ou de compressão.
Além disto, a questão pede para esboçarmos o diagrama de corpo livre, o que é exatamente a primeira coisa que faremos. Portanto, substituindo os apoios pelas suas reações, temos:
Vamos aproveitar o momento para calcularmos as reações e. Elas serão necessárias para determinarmos as reações nos membros , e , como poderemos ver no Passo 2.
Então, para determinarmos , basta fazermos o somatório de forças na direção (horizontal). Portanto,
Já para , basta realizarmos o somatório dos momentos em torno do ponto , pois assim eliminaremos a sua reação da equação. Logo,
E assim podemos dar continuidade a questão!
Passo 2
Para podermos determina as forças nos membros , e teremos que fazer utilizar o método das seções. Para isto, no diagrama de corpo livre do Passo 1, nós indicamos aonde deve ser realizado o corte por uma linha preta tracejada.
Realizando este corte, teremos o seguinte diagrama:
Agora, basta aplicarmos uma das equações de equilíbrio para determinarmos cada uma das forças. Portanto, começando pelo somatório de momentos em torno de , temos:
Para o somatório dos momentos em torno de , temos:
E por fim, para calcularmos , vamos fazer o somatório de forças na direção . Portanto,
E assim finalizamos a questão!