Determine as forças nos elementos D E ,E I , F I e H I da treliça em arco de um telhado.

As forças são H I = - 75,9k N (tração), F I = 205k N (tração), D E = 297k N (compressão), E I = - 26,4k N (tração).

Enunciado

A força total (vinda de cima) agindo sobre a treliça é a seguinte:

E por simetria podemos garantir que essa força será dividida igualmente entre os apoios em e , ou seja:

Para encontrar a força , vamos aplicar o método das seções no seguinte pedaço da treliça:

Vamos encontrar expressões para esses ângulos que desenhamos:

Agora podemos começar a pensar nas forças. Vamos calcular o momento em relação ao ponto :

E quando fazemos o momento em relação ao ponto , ficamos apenas com a força e a força de no ponto :

E então:

E agora vamos mudar a seção que estamos analisando:

E agora vamos considerar primeiro o momento em relação ao ponto :

E agora o momento em relação ao ponto :

Onde o ângulo pode ser calculado pela seguinte expressão:

E finalmente podemos calcular a força usando a condição de equilíbrio das forças no eixo vertical para as forças nesse mesmo trecho:

Que, pelo sinal comparado ao desenho, é uma força de tração.

As forças são (tração), (tração), (compressão), (tração).