Enunciado

Determine as forças nos elementos D Q e C Q da treliça simétrica carregada.

Passo 1

Além das forças de módulo L / 2 que já estão agindo sobre os pontos A e G , cada um desses pontos terá que suportar metade das outras forças L que agem sobre a treliça, já que ela é simétrica, então:

A = G = L 2 + 5 L 2 = 3 L

Passo 2

Nosso primeiro objetivo é encontrar a força D Q . Para isso vamos aplicar o método das seções.

E agora podemos aplicar a condição de equilíbrio na direção vertical:

∑ F y = 3 L - L 2 - 2 L - D Q cos ⁡ α

Onde o ângulo α pode ser calculado da seguinte forma:

α = arctan ⁡ 2 3,5 = 29,7 °

E então:

3 L - L 2 - 2 L - D Q cos ⁡ 29,7 ° = 0

D Q = L 2 cos ⁡ 29,7 ° = 0,576   L

Passo 3

Em seguida queremos encontrar a força C Q . Mas dê uma olhada no ponto Q no desenho, ele só é apoiado por forças em três direções.

Se houvesse uma força em C Q , ela teria uma componente perpendicular às outras duas forças que atuam em Q , e então não poderia haver equilíbrio!

C Q = 0

Resposta

As forças são D Q = 0,576   L e C Q = 0 .

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