19- Determine a coordenada do centroide da área sombreada.
Passo 1
A reta que está em baixo da parábola tem os pontos e logo a equação dessa reta será :
Utilizando as linhas verticais para preencher a região, nós teremos linhas de comprimento igual a (pois ela vai da parábola até a reta), pegando o de um e diminuindo pela outra:
Como a largura vale logo a área será:
Como varia de 0 a b, teremos uma área igual a
Passo 2
O médio será a média aritmética das duas funções será :
Logo a integral será:
Passo 3
Para calcular :