Enunciado

Determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força resultante que atua no ponto A.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como fazer a relação de Pitágoras.

h ² = c o ² + c a ²

Tá, mas por que a gente tá lembrando disso?? Porque vamos trabalhar exclusivamente com relações triangulares.

Considerando o centro:

r A B = B - A

r A B = 2,6 i + 0 j - 4 k

r A B = 4,77   m

F A = F A 2 , 6 4,77 i + 0 j - 4 4,77 k

F A =   81,8 i + 0 j - 125,8 k

Já temos meio passo andado.

r A C = C - A

r A C = 3 i - 0,5 j - 4 k

r A C = 5,02   m

F B = F B 3 5,0 2   i - 0,5 5,0 2   j - 4 5,0 2   k

F B = 119,5 i - 19,9 j - 159,4 k

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

F R =   F B + F A

F R = 201,3 i - 1 9,9 j - 285,2 k

F R = 309,86     N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

( F R ) x = F R cos ⁡ α

α = 49,48 °

( F R ) y = F R cos ⁡ β

β = 93,68 °

( F R ) z = F R cos ⁡ γ

γ = 157 °

Resposta

α = 49,48 °

β = 93,68 °

γ = 157 °

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Se a força resultante que atua sobre o suporte é direcionada ao longo do eixo y positivo, determine a intensidade da força resultante e os ângulos de direção coordenados de F , de modo que β90 ° .
Se F 3 = 9k N , θ = 30 ° e ϕ = 45 ° , determine a intensidade e os ângulos de direção coordenados da força resultante que atua sobre a junta esférica
Determine os ângulos de direção coordenados da força.
Expresse a força como um vetor cartesiano.
Expresse a força como um vetor cartesiano