Enunciado

Determine a intensidade e os ângulos diretores  coordenados da força resultante, e desenhe esse vetor no sistema de coordenadas.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como fazer a força resultante pela decomposição das forças pelo ângulo.

F R = F 1 + F 2

A gente vai precisar decompor as outras 3, certo??

F 1 = F 1 cos ⁡ 45 i + cos ⁡ 60 j - cos ⁡ 60 k

F 1 = 282,84 i + 200 j - 200 k

F 2 =   F 2 4 5 cos ⁡ 20 i - 4 5 sin ⁡ 20 j + 3 5 k

F 2 = 93,97 i - 34,2 j + 75 k

Já temos meio passo andado, ainda precisamos calcular o módulo

F R = 376,81 i + 165,80 j - 125 k

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

F R = F R x 2 + F R y 2 + F R z 2

F R = 430,23   N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

( F R ) x = F R cos ⁡ α

α = 28,9 °

( F R ) y = F R cos ⁡ β

β = 67,3 °

( F R ) z = F R cos ⁡ γ

γ = 1 06,89 °

Resposta

α = 28,9 °

β = 67,3 °

γ = 106,89 °

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